SQL. הבעיה. report-no הוא מפתח היחס.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SQL. הבעיה. report-no הוא מפתח היחס."

Transcript

1 תרגול מספר 10 חזרה ל מב חן לקוח מ ת וך: מ ועד א' ס מ סטר קיץ ת ש ס"ו מ ועד הב חינה: קורס בסי סי נת וני ם סיגל א ל נקוה

2 SQL שאלה 28) 1 נק') נתונות תבניות של יחסים עבור בסיס-נתונים של חברה המספקת שירותי אינטרנט. בסיס-הנתונים מש מש למעקב אחר שירות טלפוני לתמיכה בלקוחות. client (c-no, c-name, c-address, username, hours-per-month) worker (w-name, w-job) telephone-call (report-no, t-date, t-hour, c-no, w-name, problem-description) further-treatment (report-no, w-name) solution-report (report-no, s-date, s-hour, w-name) היחס client (לקוח) מכיל מספרי לקוחות, שמות לקוחות, כתובותיהם, שם המשתמש במחשב והיקף השימוש באינטרנט, במספר שעות בחודש. c-no הוא מפתח היחס. היחס worker מכיל שמות עובדים ותפקידיהם. w-name הוא מפתח היחס. היחס telephone-call מכיל מידע על פנייה טלפונית של לקוח: t-hour ו- t-date הם היום והשעה שבהם היתה הפנייה, c-no הוא מספר הלקוח שהתקשר, w-name הוא העובד שקיבל את השיחה ו- report-no הוא מספר הדו"ח הנוגע לפנייה. problem-description הוא תיאור מילולי של הבעיה. report-no הוא מפתח היחס. היחס further-treatment מכיל מידע במידה ונדרש המשך טיפול בפנייה מסוימת. במקרה זה נרשם מספר הדו"ח של הפנייה המתאימה, והעובד הממשיך בטיפול (לאו דווקא מקבל השיחה). לכל היותר יהיה "המשך טיפול" אחד עבור כל פניה. report-no הוא מפתח היחס. היחס solution-report מכיל מידע על סיום הטיפול בכל פנייה, עם היום והשעה בהם דווח על סיום הטיפול, והעובד שדיווח על כך. (יכול להיות עובד שונה מהשניים הקודמים.) report-no הוא מפתח היחס. נסח שאילתות באמצעות פקודת SQLסטנדרטית כפי שנלמדה בכתה. עבור כל שאלה יש לספק פקודת (אין להשתמש ב- View ). SQLבודדת

3 SQL client (c-no, c-name, c-address, username, hours-per-month) worker (w-name, w-job) telephone-call (report-no, t-date, t-hour, c-no, w-name, problem-description) further-treatment (report-no, w-name) solution-report (report-no, s-date, s-hour, w-name) א. מצא כמה פני ות היו בנושא הקשור לתקלות במודם בשבוע האח רון. select count (*) from telephone-call where t-date between ( ו וח תאריכים המ גדיר את השבוע האחרון (ט and problem-description like %modem% ב. מצא ש מות לקוחות שמ ע ולם לא פנ ו לתמיכה. select c-name from client where c-no not in (select c-no from telephone-call) ג. מצא א ת שם הע ובד שענה למ ספר הפניות הטלפוני ות הרב ביותר. select w-name from telephone-call group by w-name having count (*) >= all (select count (*) from telephone-call group by w-name)

4 SQL client (c-no, c-name, c-address, username, hours-per-month) worker (w-name, w-job) telephone-call (report-no, t-date, t-hour, c-no, w-name, problem-description) further-treatment (report-no, w-name) solution-report (report-no, s-date, s-hour, w-name) ד. מצא א ת שם הלקוח שהתקשר אחרון, ואת ש עת קבלת הש יחה. select C.c-name, T.t-hour from client AS C, telephone-call AS T where C.c-no = T.c-no and T.hour >= all (select T1.hour from telephone-call AS T1 where T1.t-date = any (select max (t-date) from telephone-call)) ה. מצא שמות לקוחות שפנו לתמיכה טלפונית לפחות 10 פעמים בחודש פברואר 2006, והטיפול בכולן עדיין לא הושלם. (טיפול לא הושלם אם אין עבורו שורה ביחס (.solution-report בהנחה שיש לפחות עשרה שלא נשלם הטיפול בהם (ולא משנה מה עם פני ות נו ספ ות של אותו לקוח.) select C.c-name from client AS C, telephone-call AS T where C.c-no=T.c-no and T.t-date between 1/2/00 and 29/2/00 and not exists (select S.report-no from solution AS S where S.report-no = T.report-no) group by T.c-no having count (report-no) >= 10

5 SQL client (c-no, c-name, c-address, username, hours-per-month) worker (w-name, w-job) telephone-call (report-no, t-date, t-hour, c-no, w-name, problem-description) further-treatment (report-no, w-name) solution-report (report-no, s-date, s-hour, w-name) ו. כתוב שאילתא שהפלט שלה יכלול שלוש שורות שיפרטו: בכמה פניות טיפל עובד אחד, בכמה פניות טיפלו שני עובדים שונים באותה פנייה ושלושה עובדים שונים באותה פנייה (לפי ההסבר לעיל, מתועדים לכל היותר שלושה לכל פניה.) סופרים בכמה פניות טיפל עובד אחד בלבד, בכמה פניות טפלו שני עובדים ובכמה פניות טפלו שלושה עובדים שונים. מאחד י ם א ת של ו ש הת ו צ א ו ת: (select count (distinct report-no) as num into X from telephone-call as T, further-treatment as F, solution-report as S where T.report-no = F.report-no and F.report-no = S.report-no and T.w-name = F.w-name and F.w-name=S.w-name) union (select count (distinct report-no) from telephone-call as T, further-treatment as F, solution-report as S where T.report-no = F.report-no and F.report-no = S.report-no and ((T.w-name = F.w-name and F.w-name S.w-name) or (T.w-name = S.w-name and S.w-name F.w-name) or (T.w-name F.w-name and F.w=name = S.w-name)) union (select count (distinct report-no) from telephone-call as T, further-treatment as F, solution-report as S where T.report-no = F.report-no and F.report-no = S.report-no and T.w-name F.w-name and F.w-name S.w-name and T.w-name S.w-name )

6 π אלגב רה רל ציונית client (c-no, c-name, c-address, username, hours-per-month) worker (w-name, w-job) telephone-call (report-no, t-date, t-hour, c-no, w-name, problem-description) further-treatment (report-no, w-name) solution-report (report-no, s-date, s-hour, w-name) שאלה (12 2 נק') בהמשך לשאלה 1, ענה על השאלות הבאות בעזרת אלגברה רלציונית באמצעות ביטוי בודד: 1. הציגו את שמות כל הלקוחות שנענו בטלפון במהלך שנת 2006 על ידי עובד עם שם זהה לשמם. π c - name( σt date > 31/12/05 and t date < 1/1/07(client x c - name = w - nametelephone call)) "Shlomo σ 2. הציגו את זיהוי הפניות (report-no) הפתוחות שהתקבלו על ידי העובד Levi" ושעבורן נפתח טיפול המשך. report no( w name = " Shlomo Levy" and solution report. report no = null ( telephone call x telephone - call.report - no = further - treatment.report - nofurther - treatment) x telephone - call.report - no = solution - report.report - no solution - report) (

7 תרשים מח ל קו ת שאלה (18 3 נק') קבוצה העוסקת במחקר רפואי מנהלת בסיס-נתונים המכיל מידע על מאמרים בנושאים שהיא חוקרת. בסיס-הנתונים מכיל מידע על כתבי-העת בהם מתפרסמים המאמרים, כולל הכרך והעמודים; המחבר או המחברים של המאמר, והנושאים בהם הוא עוסק. מחבר לרוב שייך למוסד (אוניברסיטה, בית-חולים, חברת תרופות וכו'). כל מאמר עשוי להכיל אזכורים למאמרים אחרים (ציטוט של מאמרים אחרים), שחלקם מופיע בבסיס הנתונים, ויש לשמור מידע על אזכורים אלה (כולל מספר האזכורים באותו מאמר). חלק מהמאמרים משקפים מחקר שבוצע במוסדות אחרים (מאמרים חיצוניים), ומידע זה נשמר בבסיס-הנתונים; גם מאמרים שנכתבו על-ידי הקבוצה עצמה נשמרים בבסיס-הנתונים. לגבי מאמרים פנימיים אלה נשמר גם מידע על הגורם המממן את המחקר המשתקף במאמר. א. הצג תרשים מחלקות. ב. תרגם את תרשים המחלקות שתואר בסעיף א' לסכימה טבלאית. פרט את הטבלאות המופיעות בסכימה, את התכונות בכל טבלה, המפתחות הראשיים והמפתחות הזרים. יש להקפיד על נרמול הסכימה לפי.BCNF (0,n) אזכור מאמרים (0,n) מא מר שם{שם מאמר, שם כתב עת,כרך} עמודים{מעמוד, משך} סט מחברים[מחבר] סט נושאים סט אזכורים{[מאמר],כמות} סט מאוזכר ע"י {[מאמר],כמות} מא מר פ ני מ י ג ו רם מממ ן מא מר חי צונ י שם המ וסד מחברי מאמר ים (1,n) (0,n) X מחבר מ"ז שם שייך למוסד סט מאמרים [מאמר] מחברי מאמ ר ים מאמר ים חיצו נים מאמר ים פנימ י ים שייך למוסד שם מ "ז מחברים מאמרים משך מעמוד כרך שם כתב עת שם מאמר נושאי מאמר נושא שם כתב עת כרך שם מאמר שם מאמר שם כתב עת כרך מ"ז מחבר שם מאמר שם כת ב ע ת כרך שם המ וסד שם מאמר שם כת ב ע ת כרך ג ו רם מממ ן אי זכור ים מאמר מאזכר כרך מאזכר כתב עת מאזכר שם מאמר מאוזכר כרך מאוזכר כתב עת מאוזכר כמות

8 תרשים י שויו ת קשרים (ERD) שם_חבר ה comp_name שאלה (18 4 נק') איגוד חברות הביטוח החליט להקים בסיס נתונים אשר יעקוב על שיפוי המבוטחים כתוצאה מתאונות הדרכים. חברות הביטוח מבטחות את כלי רכב כנגד נזקי תאונות דרכים. המערכת תאחסן נתונים לגבי הרכבים המבוטחים (מס' רישוי ויצרן), התאונות שהתרחשו (תאריך התאונה, מקום התאונה הרכבים והנהגים המעורבים), חברות הביטוח (שם החברה ומספר הטלפון שלה) והתשלומים (סכום התשלום, תאריך התשלום ועבור איזה רכב ותאונה השיפוי בוצע). בנוסף המערכת תעקוב אחר כל היסטורית הבעלויות של הרכב (כלומר מי הם הבעלים של הרכב, החל מאיזה תקופה ועד איזה תקופה). הפרטים על אנשים פרטיים יכלולו שם פרטי ומשפחה, ת.ז. וכן מספר טלפון. א. יש לתכנן תרשים ישויות קשרים (ERD) מפורט המתאים לתיאור הבעיה. במידת הצורך תן דעתך על קשרי,ISA ישויות חלשות וקשרים רפלקסיביים. נסה ככל האפשר להיצמד לתיאור הבעיה לצורך פיתוח המודל. אם נדרש להניח דבר מה שאינו מופיע מפורשות בתיאור שלעיל, ציין זאת בניתוח. ב. תרגם את ה- ERDשתואר בסעיף א' לסכימה טבלאית. פרט את הטבלאות המופיעות בסכימה, את התכונות בכל טבלה, המפתחות הראשיים והמפתחות הזרים. יש להקפיד על מתן שמות תקניים ועל נרמול הסכימה לפי.BCNF חברות ב י ט וח רכבים נהגים שם ח ברה מס ' רישוי יצרן שנת יצור דגם מ "ז שם כתובת טלפון מש תתפי תאונ ה בעלוי ות רכב י ם שנת_י צו ר year מס ' רישוי מס'_רישו י reg_no. ר כ ב vehicle יד hand יצ רן make ב על ות ה תחל ה start מס ' דו"ח תאונה ס כ ום amount ד גם model סי ום end תאו נ ה accident נ ה ג י ר כ ב ים המשתתפים בתא ו נ ה מקום location אדם person מ"ז id חברת_ב י טוח insurer תשלום payment מס'_דו"ח report_no. שם name מס ' רישוי תאר יך date טלפון כתובת telephone address מ"ז נהג מ "ז בעלים יד התחלה סיום תאונ ות מס ' דו"ח תאריך מקום תשלומים על תאונות מס ' רישוי מס ' דו "ח חברת ביטוח סכום

9 נרמו ל שאלה (12 5 נק') נתון עם קבוצת התלויות הבאה: א. קבע את כ ל המ פתחות האפשריים לטבלה ה נ"ל. CEH) CH,DH,ABH, DEH מכיל את CH שהינו מינימאלי יותר) ב. האם קיים פירוק BCNF לבעיה הנ"ל שהוא אינו משמר תלויות אבל משמר מידע? אם כן הצג פירוק כזה. קיים פירוק כזה: למשל:עבור ABCE,ABDHשבוצע לפי התלות הראשונה, לא ניתן לשחזר את התלויות: C BDE, CE D, D C החלוקה עומדת בBCNF כאשר נגדיר לABCE שני מפתחות אפשריים: AB ו- BE, וכך נוכל לשמור את שתי התלויותAB CE, ו-.BE AC

10 אופט י מי ז ציה שאלה (12 6 נק') נתונה סכימה טבלאית למעקב אחר פעילות העובדים בפרויקטים: הערה: השדות אשר מהווים את המפתח הראשי של טבלה מסומנים עם קו תחתון. הקיצור SSN מתייחס ל- Social Security Number (מס' ת.ז.). להלן נתונה שאילתה ב- SQL, המתייחסת לסכימה הנ"ל. (SELECT DISTINCT PNUMBER FROM PROJECT, DEPARTMENT, EMPLOYEE WHERE DNUM=DNUMBER AND MGRSSN=SSN AND LNAME= Smith ) UNION (SELECT DISTINCT PNUMBER FROM PROJECT, WORKS_ON, EMPLOYEE WHERE PNUMBER=PNO AND ESSN=SSN ANDLNAME= Smith ) EMPLOYEE Col name Col Type Not null References FNAME CHAR(15) NOT NULL LNAME CHAR(15) NOT NULL SSN CHAR(9) NOT NULL BDATE DATE ADDRESS CHAR(30) SEX CHAR SALARY DEC(10,2) DEPTNO INT NOT NULL DEPARTMENT(DNUMBER) DEPARTMENT Col name Col Type Not null References DNAME CHAR(15) NOT NULL DNUMBER INT NOT NULL MGRSSN CHAR(9) NOT NULL EMPLOYEE(SSN) MGRSTARTDATE DATE PROJECT Column name Column Type Not null References PNAME CHAR(15) NOT NULL PNUMBER INT NOT NULL PLOCATION CHAR(15) DNUM INT NOT NULL DEPARTMENT(DNUMBER) WORKS_ON Column name Column Type Not null References ESSN CHAR(9) NOT NULL EMPLOYEE(SSN) PNO INT NOT NULL PROJECT(PNUMBER) HOURS DEC(3,1) NOT NULL

11 אופט י מי ז ציה א. שרטט עץ שאילתא ראשוני. ב. שרטט עץ שאילתא יעיל ככל שניתן תוך שימוש בכללי אופטימיזציה היוריסטית. ג. כתב את הביטוי האלגברי המתאים לכל אחד מהעצים. πp number UπP ( π number dnumber ( π pno ( π ( π ssn( ssn( σ σ lname = ' smith' lname = ' smith' π pnumber( Uπ σ pnumber( employee)) x employee)) x dum = dnumber and mgrssn = ssn and lname = ' smith' σ pnumber = pno and essn = ssn and lname = ' smith' mgrssn = ssn( essn = ssn( π π mgrssn, dnumber essn, pno ( department))) x ( works _ on))) x ( ptoject x department x employee)) ( ptoject x works_on x employee)) pnumber = pno dnumber = dnum ( π ( π pnumber, dnum pnumber, dnum (project)) (project))

12 בהצ לחה ולהתראות!

13 דוגמאות לתרגול עצמי

14 אלגב רה ט ב לאית נסח את השאילות הבאות באלגברה של יחסים. השאילתות מתייחסות לבסיס הנתונים שתואר בשקף קודם: ערוך רשימה של תחנות שבהן נמדדו מעל 100 מ"מ גשם ביום אחד, וציין כמה מ"מ ירדו שם באותו יום. Πs_id, amount (σamount > 100 (rainfall)) מצא שמ ו ת מקומות שבהם מ עולם לא י רדה הטמ פרטורה מתחת ל 20 - מ עלות. Πplace (station*(πs_id (station) - Πs_id (σmin<20 (temperature)))) ניסוח זה מניח שייתכנו כמה תחנות באותו מקום,(place) ואז צריך לבודד את התחנות שבהם לא ירדה הטמפרטורה, ורק אז לצרף ל- station ולמצוא את המקום. אם מניחים שיש התאמה אחד-לאחד בין תחנות ומקומות אזי מספיק לרשום: Πplace(station) - Πplace (σmin<20 (temperature*station)) מצא מקומות ותאריכי ם שבהם הגיעה הטמפר טו רה ל 30 - מעלות וגם ירד גש ם באותו י ום. Πplace,date (σmax >=-30 min<=-30 amount > 0 (temperature* rainfall *station)) כאן אפשר להבין "מקומות" בשאלה גם כמזהי תחנות, ואז לא צריך לצרף ל- station, והתשובה הסופית מתקבלת מהטלה על.s_id מצא מקומות ותאריכים שבהם נמדדה טמפרטורת מקסימום נמוכה יותר מטמפרטורת המינימום שנמדדה למחרת. Πt1.s_id, t1.date (σt1.max<t2.min t1.s_id=t2.s_id t1.date=t2.date-1(ρt1 (temperature) ρt2 (temperature))) (כאן לקחתי את ההנחה המקילה לעיל, ש"מקום" יכול להיות מזהה תחנה. אחרת, צריך לצרף את התוצאה ל- station לפני ההטלה.) מצא היכן ומתי נמדד הפער הגדול ביותר בין טמפרטורת המקסימום וטמפרטורת המינימום Πs_id, date(temperature) - באותו יום. Π t1.s_id, t1.date (σ( t1.max -t1.min) < (t2.max -t2.min) (ρ t1 (temperature) ρt2 (temperature)))

15 נרמו ל טיסות(מספר טיסה,מס' מטוס,תאריך טיסה, סוג מטוס, מספר נוסעים אפשרי במטוס, ת.ז טייס,שם טייס) האם טבלה זו שומרת על חוקי הנרמול? במידה וכן, נמקו. במידה ולא, יש להראות לאילו טבלאות יש לפרק טבלה זו. פתרון: סוג מ טו ס מס' נוסעים אפשרי במטוס ת.ז טייס שם טייס מס' מטוס מס' טיסה תאריך ט י סה יש לפרק לטבלאות הבאות: מטוסים (מס' מטוס, סוג מטוס, מס' נוסעים אפשרי במטוס) טיסות (מס' טיסה, תאריך טיסה, ת.ז טייס, מספר מטוס) טייסים (ת.ז טייס, שם טייס)

16 SQL נתונה הסכמ ה הבאה:,birthday,first_name,personal_number last_name) Soldier unit_number,recruitment_date (nickname,salary,personal_number) Commander,end_of_basic training_date,personal_number ) Simple_ Soldier (release_date,estimated_release_date (foundation_date,unit_name,unit_number) Units,unit_number,personal_number) Commander _Units ( job,finish_date,start_date,finish_date, begining_hour,start_date,mission_number) Mission (personal_number,location_number,mission_desc,finish hour (mission_number, personal_number)mission- Soldier (location_type, location_name,location_number) Locations

17 ענה על ה שאלות הבאות בעזרת שפת :SQL 1.מציאת המבצעים עליהם פיקד amiram levin כאשר היה מפקד יחידה, 221 על השאילתא להציג את מספר המבצעים, תאריכיהם ומיקומם. SELECT mission.date,location.location_name,count(mission_date) FROM Mission AS M,Location AS L, Soldier AS S, Commander_Units AS CU WHERE M personal_number = CU.personal_number AND CU.personal_number=S.personal_number AND M.location_number=L.location_number CU.unit_number=221AND S.personal_name=amiram AND S.last_name=levin 2. שמ ות המפק ד י ם א שר פ י ק ד ו על י ח י דה כ לשה י י ו תר מפעם אחת במהלך השנ י ם. SELECT Soldier.personal_name, Soldier.last_name FROM Soldier AS S, Commander_Units AS CU,Unit AS U WHERE S.personal_number=CU.personal_number AND CU.unit_number=U.unit_number GROUP BY CU.personal_number, U.unit_number HAVING count (start_date)>1 3. מספר החיילים הממוצע שהשתתפו במבצעים שהתקיימו בתנאי שטח מסוג.mountain SELECT AVG( *) From (Select COUNT(Soldier.personal_number)) FROM Soldier AS S, Mission AS M, Mission- Soldier AS MS, Location AS L WHERE MS.personal_number=S.personal_number AND M.mission_number=MS.mission_number AND M.location_number=L.location_number AND L.location_type=mountain GROUP BY M.mission_number)

18 4. ש ם המפקד שפיקד על הכי הרבה יחידות ש ונ ות. SELECT Soldier.personal_name, Soldier.last_name FROM Soldier AS S, Commander_Units AS CU,Unit AS U WHERE S.personal_number=CU.personal_number AND CU.unit_number=U.unit_number GROUP BY CU.personal_number HAVING COUNT DISTINCT (unit_number)>=all (SELECT COUNT DISTINCT(unit_number) FROM Soldier AS S, Commander_Units AS CU,Unit AS U WHERE S.personal_number=CU.personal_number AND CU.unit_number=U.unit_number) 5. מ ספר החיילים הפשו טי ם שהיו א מו רים להשתחרר ולבס ו ף האריכו את ש י רותם ואת העלות ש ל הארכת שירות ז ה לצה"ל אם כל י ום קבע ע ולה לצבא. 300 SELECT COUNT(Simple_Soldier.personal_number), SUM(300*( S1.release_date-S1. estimated_ release_date)) FROM Simple_Soldier AS S1 WHERE S1.release_date>S!. estimated_ release_date SELECT Units.unit_number, Units.unit_name FROM Units AS U WHERE foundation_date>=all SELECT Units. foundation_date ( FROM Units AS U) 6. מצא מ י היא היח ידה הותיקה בצה"ל.

19 אופט י מי ז ציה נתונה שאילתא: הצגת פרטי העובדים אשר גרים באותה עיר בה הם עובדים ומספר החניות בחנות העבודה שלהם גדול מ עבור כל עובד יש להציג את מ"ז, עיר המגורים, ושם החנות בה הוא עובד. SELECT E.ID E.City, S.Name FROM Stores as S, Employee as E WHERE S.Store_ID=E.Works_In_Store and E.City=S.City and Num_Of_Parking_Places>300; 1.הצג עץ שאילתא ראשוני 2.הצג עץ שאילתא אופטימאלי

20 תרשים ERD ומעבר למודל הטבלאי מנורמל נתונות תבניות של יחסים המייצגות בסיס-נתונים של מכון מטאורולוגי: station (s_id, place) calendar (date, day, month, year) rainfall (s_id, date, amount) temperature (-s_id, date, max, min) היחס station מכיל מידע על התחנות השונות: לכל תחנה יש מספר תחנה (s_id) ומיקום.(place) s_id הוא מפתח ראשי של היחס. היחס calendar מכיל מידע על לוח השנה: date הוא התאריך, והתכונות הבאות מכילות את מרכיבי התאריך הזה בנפרד: day הוא היום בחודש, month הוא שם החודש ו- year הוא השנה. date הוא המפתח הראשי של היחס. היחס rainfall מכיל מידע על כמויות הגשמים שנמדדו בתחנות השונות בתאריכים מסוימים: s_id הוא מספר התחנה, date הוא תאריך המדידה ו- amount הוא כמות הגשמים שנמדדה באותה תחנה בתאריך האמור (במילימטרים). צירוף התכונות s_id, date הוא מפתח ראשי של היחס. היחס temperature מכיל מידע על הטמפרטורה שנמדדה בתחנות השונות בתאריכים שונים: s_id הוא מספר התחנה, date הוא תאריך המדידה, max הוא טמפרטורת המקסימום שנמדדה באותו תאריך ו- min טמפרטורת המינימום. צירוף התכונות s_id, date הוא מפתח ראשי של היחס. שרטט דיאגרמת E-R לתיאור מערכת זו:

21 תרשים ERD ומעבר למודל הטבלאי מנורמל במערכת המידע של רשת שיווק מאוחסן מידע לגבי כל אחד מהמוצרים הנמכרים ברשת: שם, תיאור, סוג אריזה, משקל, יצרן, ספק, קוד מוצר, מחיר ליחידה. כמו כן נשמר מידע לגבי הכמות המצויה מכל מוצר בכל אחד מסניפי הרשת. מערכת המידע מתעדת את כל הקניות העוברות בקופה: תאריך ושעה, המוצרים שנרכשו והכמות של כל אחד, סכום הקניה הכולל ושיטת התשלום. שרטט דיאגרמת ישויות-קשרים לתיאור מערכת זו. ציין בה מידות ריבוי ואילוצי השתתפות, וציין את המפתחות הראשיים של טיפוסי הישויות וטיפוסי הקשרים. המר דיאגרמה זו לטבלאות.

22 הערות ל דיאגרמה: התכונות "תאריך" ו"שעה" בטיפוס הישויות "סל קניות" הן מזהה פנימי - צריך להיות מסומן בקו שבור. "מוצר" מכיל את כל התכונות שפורטו לגביו, בלי להפריד ספק, יצרן, סוגי אריזות וכו' כטיפוסי ישויות נפרדים עם קשרים אליו, כיוון שהמערכת מתמקדת במעקב קניות. אפשר כמובן להפריד "מוצר" כסוג, עם קשרים לסוגי אריזות שונים וכו'. "סכום הקניה" הוא תכונה מחושבת, כיוון שהיא נובעת מהמחיר ליחידה * הכמות בתוך כל סל. אבל לא יהיה נכון לבטא "כמות במלאי" כתכונה מחושבת, כיוון שהיא מבוססת לפחות על נתון התחלתי שאינו בא משום מקור אחר. ציינתי אילוץ השתתפות רק מסל למוצר - כאילוץ ההכרחי ביותר: אין סל קניות שאינו מכיל מוצר כלשהו, אחרת אין סיבה שייכנס למערכת. אפשר לקבוע גם אילוצי השתתפות מסניף למוצר - זה כבר עניין של הנחות על המערכת. כמובן שיש אילוץ השתתפות מסל קניות לסניף - זה חלק מהיות הסל טיפוס ישויות חלש. (אם מוסיפים תכונה מזהה חד ערכית לסל, אפשר שלא להציג אותו כחלש, למרות שזה הייצוג המתאים ביותר. אם אין נותנים מזהה חד ערכי, או שרושמים את הסניף כתכונה, זו שגיאה.)

23 דו ג מא נוס פת: מטבח מוסדי מנהל מערכת מידע הכוללת מתכונים, וכן מידע תזונתי וכלכלי הנוגע למזון. במערכת נשמר מידע על מצרכי מזון שונים, הכולל מידע על הרכבם התזונתי (חלבונים, פחמימות, ויטמינים שונים וכו') וערכם הקלורי; על טמפרטורת האחסון המתאימה לכל מצרך, ותאריך מרבי לאחסון עד לשימוש. כמו-כן נשמר מידע על ספקים מהם ניתן לרכוש את המצרכים, באילו אריזות ובאילו מחירים. מתכונים כוללים רשימת מצרכים הכלולה בהם, עם הכמות מכל מצרך, שיטות הבישול המשתתפות בהכנת המתכון, משך ההכנה הכולל, סיווג המנה המתקבלת (מנה עיקרית, מנה ראשונה, קינוח וכו'). כמו-כן נשמר במערכת מידע המתעד את המתכונים שהוכנו בכל יום, לכל ארוחה. כמה מנות הוכנו, כמה נצרכו בפועל, הערות על תקלות. שרטט דיאגרמת ישויות-קשרים לתיאור המערכת, הכוללת את כל המידע והאילוצים הדרושים. המר את הדיאגרמה לטבלאות. שיטת בישול שם שיטה מרכיב תזונתי שם מרכיב משתמש ב כמות מרכיב שם מצרך שם מתכון טמפ' אחסון סיווג מתכון מכיל מצרך מזון משך אחסון מרבי משך הכנה הכנה מס' מנות שהוכנו מס' מנות שנצרכו מספק קלוריות ליחידה יחידה אפיינית ביצוע ארוחה מחיר בוקר /צהרים/ערב תאריך ספק אריזה

24 הערות ל דיאגרמה: - אילוץ ההש תתפות המסומן הוא ההכרחי ביותר. אפשר להניח שיש עו ד. לגבי התכונות של מצרך מזון - הצגתי כאן משך אחסון מרבי כתכונה קבועה. בהינתן תאריך הקניה - אפשר לדעת תפוגה. בשאלה נאמר כאילו נשמר "תאריך מרבי" שזה לא מספיק ברור, אבל אם אין שומרים מידע על כל שקית חלב בנפרד (כדוגמה), אזי אין דרך אחרת. ייצוג המבטא כל מצרך בפני עצמו (כגון שקית חלב) הוא גם לגיטימי למערכת כזו, אבל אז דרושות עוד תכונות כמו תאריך קניה, כמות בקניה וכו'.

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

אוגרים: Registers מונים: Counters

אוגרים: Registers מונים: Counters תרגול מס פר 5 6, מעגלי ם ספרתיים נבנה מעגלים עם זיכרון. נכיר 3 סוגי רכיבים: דלגלגים: FlipFlops אוגרים: Registers מונים: Counters Flip Flops נכיר 4 סוגים: SR-FF T-FF D-FF JK-FF כל FF מהווה יחידת זיכרון

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים תאור המערכת: תור / M M / ( ) שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. זמן

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο SQL Examples ΙΙ Ξένου Ρουμπίνη 1 SQL(DML) - Query Example 1 Query:1 Βρείτε τα ονόματα των έργων που δεν αφορούν το τμήμα research

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Relational Model. SQL Μαθ. #11

ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Relational Model. SQL Μαθ. #11 ΣΧΕΣΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Relational Model SQL Μαθ. #11 Ε-R Model for a COMPANY database The COMPANY relational database schema A relational database instance of the COMPANY schema SQL Μια γλώσσα σχεσιακής βάσης

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1;

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1; 1 אל ג ו ר י ת מ י ם 1 ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת ט י ו ט ה, א ב י ב 2 0 0 3 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 2 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 2 1 0 2-3 1 0

Διαβάστε περισσότερα

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t.

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t. אל ג ו ר י ת מ י ם ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת פ ב ר ו א ר 0 0 4 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 0-3 0 מצורפים בסוף החוברת 3

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית גיא סלומון. α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π. σ ς τ υ ω ξ ψ ζ. לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- כתב ופתר גיא סלומון

אלגברה לינארית גיא סלומון. α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π. σ ς τ υ ω ξ ψ ζ. לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל-  כתב ופתר גיא סלומון 0 אלגברה לינארית α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π ϖ θ ϑ ρ σ ς τ υ ω ξ ψ ζ גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- wwwgoolcoil סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries

Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων SQL - Μέρος Δεύτερο 1 Ασάφεια και Πλήρη Ονόματα Ονόματα Πεδίων: Στην SQL, τα ονόματα των πεδίων (γνωρισμάτων) σε κάθε σχέση είναι

Διαβάστε περισσότερα

תורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות

תורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות תורת המספרים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב 017 1 פירוק לגורמים ראשוניים 1.1 הגדרות חוג A C נקראת חוג אם: היא מכילה את 0 ואת 1 סגורה תחת חיבור, חיסור, וכפל הפיך A חוג. a A נקרא הפיך אם 0,a.a 1 A קבוצת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries. Ψευδώνυμα (Aliases) (2) Ψευδώνυμα (Aliases) (1) Ασάφεια και Πλήρη Ονόματα. Ερώτημα χωρίς τον όρο WHERE (1)

Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries. Ψευδώνυμα (Aliases) (2) Ψευδώνυμα (Aliases) (1) Ασάφεια και Πλήρη Ονόματα. Ερώτημα χωρίς τον όρο WHERE (1) Ασάφεια και Πλήρη Ονόματα Βάσεις Δεδομένων Σύνθετα SQL queries Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων SQL - Μέρος Δεύτερο 1 Ονόματα Πεδίων: Στην SQL, τα ονόματα των πεδίων (γνωρισμάτων) σε κάθε σχέση είναι

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL

Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων SQL - Μέρος Τρίτο 1 Περιεχόμενα Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Συνένωση Συναθροιστικές Συναρτήσεις Ομαδοποίηση Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (7 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (7 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (7 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα SQL Βασικές πράξεις Πράξεις συνόλων Συνενώσεις Συναθροιστικές συναρτήσεις Ομαδοποιήσεις 10/4/2014 Βάσεις Δεδομένων 2 Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL. Συνένωση Σχέσεων στην SQL2 (3) Συνένωση Σχέσεων στην SQL2. (Join Relations Feature in SQL)

Περιεχόμενα. Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL. Συνένωση Σχέσεων στην SQL2 (3) Συνένωση Σχέσεων στην SQL2. (Join Relations Feature in SQL) Περιεχόμενα Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Παύλος Εφραιμίδης Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Συνένωση Συναθροιστικές Συναρτήσεις Ομαδοποίηση Βάσεις Δεδομένων SQL - Μέρος Τρίτο 1 Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה רלציונית ניר אדר

אלגברה רלציונית ניר אדר גירסה.0 0.3.00 אלגברה רלציונית מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי לכל נזק, ישיר או עקיף, שיגרם עקב השימוש במידע המופיע במסמך, וכן לנכונות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

logn) = nlog. log(2n

logn) = nlog. log(2n תכנוןוניתוחאלגוריתמים סיכוםהתרגולים n log O( g( n)) = Ω( g( n)) = θ ( g( n)) = תרגול.3.04 סיבוכיות { f ( n) c> 0, n0 > 0 n> n0 0 f ( n) c g( n) } { f ( n) c> 0, n0 > 0 n> n0 0 c g( n) f ( n) } { f ( n)

Διαβάστε περισσότερα

,24 אוקטובר 2007 הזמן: 3 שעות סה"כ הנחיות: 7. בהצלחה עמוד 1 מתוך 17

,24 אוקטובר 2007 הזמן: 3 שעות סהכ הנחיות: 7. בהצלחה עמוד 1 מתוך 17 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב דר' אמיר שפילקה סעאב מנסור ארינה לווה אביב תשס"ז,24 אוקטובר 2007 מערכות מסדי נתונים 236363 מועד ב' הזמן: 3 שעות במבחן זה 17 עמודים שאלה 1 שאלה 2 שאלה

Διαβάστε περισσότερα

Christmas Day I (abc) (rcl)

Christmas Day I (abc) (rcl) Luke 2:1-14, (15-20) 1 Εγε'νετο δὲ ε ν ται^ς η με'ραις ε κει'ναις ε ξη^λθεν δο' γμα παρὰ Και'σαρος Αυ γου' στου α πογρα' φεσθαι πα^σαν τὴν οι κουμε'νην. 2 αυ«τη α πογραφὴ πρω' τη ε γε'νετο η γεμονευ' οντος

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα